𝗣𝗵𝗮̂𝗻 𝘁𝗶́𝗰𝗵 đ𝗮̣̆𝗰 𝘁𝗿𝘂̛𝗻𝗴 𝗰𝘂̉𝗮 𝗪 (𝘁𝗿𝗼̣𝗻𝗴 𝘀𝗼̂́) 𝘁𝗿𝗼𝗻𝗴 𝗹𝗼𝗴𝗶𝘀𝘁𝗶𝗰 𝗿𝗲𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻

𝗣𝗵𝗮̂𝗻 𝘁𝗶́𝗰𝗵 đ𝗮̣̆𝗰 𝘁𝗿𝘂̛𝗻𝗴 𝗰𝘂̉𝗮 𝗪 (𝘁𝗿𝗼̣𝗻𝗴 𝘀𝗼̂́) 𝘁𝗿𝗼𝗻𝗴 𝗹𝗼𝗴𝗶𝘀𝘁𝗶𝗰 𝗿𝗲𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻

Trong 𝗟𝗼𝗴𝗶𝘀𝘁𝗶𝗰 𝗥𝗲𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻, trọng số W đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong việc định hình hành vi của hàm sigmoid và cách mô hình phân loại dữ liệu bởi vì W đóng vai trò như một hệ số điều chỉnh độ dốc của đường cong 𝘀𝗶𝗴𝗺𝗼𝗶𝗱. Cùng phân tích tác động của W lên đường cong sigmoid nhé!

𝑪𝒐̂𝒏𝒈 𝒕𝒉𝒖̛́𝒄 𝒉𝒂̀𝒎 𝒔𝒊𝒈𝒎𝒐𝒊𝒅

Hàm sigmoid được định nghĩa là: hình bên dưới

Trong đó: g(z) = sigmoid(z) = sigmoid(wx + b)

- x: đầu vào.

- W: trọng số, điều chỉnh tốc độ thay đổi của g(x) theo x.

- b: là bias

Đ𝒂̣𝒐 𝒉𝒂̀𝒎 𝒗𝒂̀ đ𝒐̣̂ 𝒅𝒐̂́𝒄

Độ dốc của hàm sigmoid được xác định bởi đạo hàm của nó: h′(x)=h(x)⋅(1−h(x))⋅W

thì h′(x) đạt cực đại tại h(x)=0.5, nghĩa là tại x=0: h′(0)=W/4

𝑻𝑯1: 𝑲𝒉𝒊 𝑾>1: Đường cong trở nên sắc nét hơn (sharp)

Khi giá trị W càng lớn, đường cong sigmoid trở nên dốc hơn ở vùng trung tâm (gần ngưỡng 0.5). Mô hình đưa ra quyết định phân loại nhanh chóng hơn khi dữ liệu nằm gần ranh giới. Tuy nhiên, nếu W quá lớn, mô hình dễ bị overfitting.

𝑻𝑯2: 𝑲𝒉𝒊 0<𝑾<1: Đường cong mượt hơn (smooth)

Với W nhỏ hơn 1, đường cong sigmoid thay đổi từ từ (đường cong sẽ mịn hơn). Xác suất dự đoán biến đổi chậm, phù hợp với dữ liệu có sự phân tách không rõ ràng. Mô hình trở nên ổn định hơn, ít nhạy cảm với nhiễu.

𝑻𝑯3: 𝑲𝒉𝒊 𝑾<0: Đường cong bị đảo chiều

Khi W mang giá trị âm, đường cong sigmoid bị đảo ngược. Trọng số âm cho thấy thuộc tính này giảm xác suất thuộc lớp 1 khi giá trị tăng.

Ví dụ: Trong dự đoán sức khỏe, số giờ tập thể dục (với W<0) có thể giảm xác suất mắc bệnh.

𝙑𝙖̣̂𝙮 𝙣𝙚̂𝙣, 𝙫𝙞𝙚̣̂𝙘 𝙩𝙤̂́𝙞 𝙪̛𝙪 𝙩𝙧𝙤̣𝙣𝙜 𝙨𝙤̂́ 𝙒 𝙠𝙝𝙤̂𝙣𝙜 𝙘𝙝𝙞̉ 𝙜𝙞𝙪́𝙥 𝙢𝙤̂ 𝙝𝙞̀𝙣𝙝 𝙙𝙪̛̣ đ𝙤𝙖́𝙣 𝙘𝙝𝙞́𝙣𝙝 𝙭𝙖́𝙘 𝙢𝙖̀ 𝙘𝙤̀𝙣 𝙝𝙞𝙚̂̉𝙪 𝙧𝙤̃ đ𝙖̣̆𝙘 đ𝙞𝙚̂̉𝙢 𝙦𝙪𝙖𝙣 𝙩𝙧𝙤̣𝙣𝙜 𝙩𝙧𝙤𝙣𝙜 𝙙𝙪̛̃ 𝙡𝙞𝙚̣̂𝙪.