TENSOR METRIC | CÁCH MẠNG VẬT LÝ VÀ HÌNH HỌC

Chào mừng các đọc giả đã quay trở lại.
trong bài viết này chúng ta sẽ tìm hiểu về một đại lượng hình học gọi là tensor metric , ký hiệu "gᵢⱼ"
Trước hết hãy hình dung Trái Đất của chúng ta.
Trái Đất là một vật thể hình cầu trong không gian 3 chiều, và bề mặt của Trái Đất là một bề mặt cong, với độ cong vô hướng được đo bởi một đại lượng hình học gọi là Ricci Scalar, ký hiệu "R".
trên bề mặt của hình cầu
R = 2/r² , với "r" là bán kính của hình cầu,
công thức R = 2/r² cho ta biết, Ricci scalar phụ thuộc vào bán kính, và đối với một vật hình cầu càng lớn, chúng ta nhận thấy Ricci Scalar có giá trị càng bé, nghĩa là hình cầu càng lớn, thì độ cong trung bình trên toàn bộ bề mặt của nó càng nhỏ.
đây chính là lý do vì sao chúng ta từng nghĩ rằng Trái Đất là phẳng, với bán kính khổng lồ lên đến 6371 km, Ricci Scalar của Trái Đất rất bé, đối với trái đất là R = 4.9*10⁻¹⁴ , đây chính là lý do vì sao chúng ta thấy rõ độ cong trên một quả bóng tennis, trong khi đó toàn bộ nhân loại từng tin vào thuyết Trái Đất Phẳng vào thời trung cổ.
I. Giới hạn của định lý Pytago :
Trước hết hãy thay đổi cách mà chúng ta hình dung bề mặt của hình cầu, đừng hình dung chúng ta nhìn vào bề mặt đấy từ không gian 3 chiều bên ngoài.
thay vào đó hãy tưởng tượng bề mặt này là toàn bộ không gian 2 chiều, và toàn bộ vũ trụ chỉ tồn tại không gì khác ngoài mặt cầu đấy.
hãy hình dung đó là bề mặt của Trái Đất, và chúng ta sẽ thu được một thứ gọi là bản đồ chụp chiếu, tức là toàn bộ bề mặt của Trái Đất sẽ tựa như bề mặt của một tờ giấy, mang một hệ tọa độ kinh tuyến / vĩ tuyến.
Tuy nhiên hãy giả sử chúng ta có thể đo khoảng cách giữa hai điểm vô cùng nhỏ trên bề mặt đấy, sử dụng tọa độ kinh tuyến và vĩ tuyến, chúng ta cần phải làm gì?
Có lẽ ý tưởng đầu tiên là áp dụng định lý Pytago!
hãy đặt tọa độ kinh tuyến là "θ"
còn tọa độ vĩ tuyến là "Φ"
và chúng ta biết vi phân quãng đường là
ds² = dx² + dy² , chúng ta có thể áp dụng nó vào mặt cầu này và suy ra :
ds² = dθ² + dΦ² ?
KHÔNG! Có hai lý do chính vì sao công thức này không hoạt động.
1. SAI HỆ TỌA ĐỘ
định lý Pytago chỉ có thể được áp dụng trong hệ tọa độ Cartesian, tức là hệ tọa độ mặt phẳng (x,y), trong trường hợp của mặt cầu chúng ta đang sử dụng hệ tọa độ kinh tuyến vĩ tuyến được đo bởi góc (θ,Φ) và các đại lượng này không phải là đại lượng đo chiều dài không gian.
2. MẶT CẦU CÓ CHỨA ĐỘ CONG :
Trên mặt cầu, Tổng các góc của tam giác lớn hơn 180 độ
Ngay cả khi chúng ta không dùng công thức
ds² = dθ² + dΦ² và dùng ds² = dx² + dy² truyền thống, thì vẫn không thể tính ra được khoảng cách giữa hai điểm vô cùng nhỏ trên mặt cầu.
nguyên nhân là bởi vì mặt cầu có bản chất là một mặt cong, và trên bề mặt cong có giá trị dương, hai đường thẳng song song sẽ hội tụ, và các góc của tam giác tạo nên bởi mặt cong có thể nhỏ hoặc lớn hơn 180° , như vậy ta có thể thấy ngay cả khi bề mặt là cong, định lý Pytago cũng không chính xác tuyệt đối vì hình học không tuân theo nguyên lý của Euclid, do đó ta cần có một phương pháp khác để đo đạc khoảng cách giữa hai điểm vô cùng nhỏ "ds"
II. Notation của Einstein :
giả sử chúng ta có một vector viết dưới dạng tổng tuyến tính với các vector cơ sở "εᵢ"
chúng ta có thể viết
V = (Vₓ εₓ + Vᵧ εᵧ) tuy nhiên, chúng ta hãy đưa giá trị x và y của thành phần vector lên đỉnh, chúng ta sẽ thu được.
V = (Vˣ εₓ + Vʸ εᵧ) = Vᵘ εᵤ
ký hiệu [Vᵘ εᵤ] gọi là notation của Einstein, với hai ký tự giống nhau "ᵘ" trên một tích là V và ε, đại diện cho một tổng qua các chiều không gian, ví dụ trong trường hợp này là x và y.
Chú ý, không nên nhầm lẫn Einstein's notation với lũy thừa, ví dụ khi mình viết số mũ của một thành phần vector, thì mình sẽ viết
(Vˣ)² , trong đó "x" là thành phần tọa độ của vector còn bình phương được đánh dấu ngoài dấu ngoặc.
III. Định nghĩa của Tensor Metric :
giả sử bây giờ chúng ta tích vô hướng vector "V" nhưng không tích vô hướng theo cách thông thường, mã chúng ta hãy tích vô hướng toàn bộ thành phần của vector và các vector cơ sở, sau đó ta thu được :
V . V = ||V||² = (Vˣ εₓ + Vʸ εᵧ) . (Vˣ εₓ + Vʸ εᵧ)
= (Vˣ Vˣ) (εₓ . εₓ) + (Vˣ Vʸ) (εₓ . εᵧ) + (Vʸ Vˣ) (εᵧ . εₓ) + (Vʸ Vʸ) (εᵧ . εᵧ) .
trong tọa độ Cartesian của hình học Euclid, chúng ta có 4 tích vô hướng của vector cơ sở là :
(εₓ . εₓ) = gₓₓ = 1
(εₓ . εᵧ) = gₓᵧ = 0
(εᵧ . εₓ) = gᵧₓ = 0
(εᵧ . εᵧ) = gᵧᵧ = 1
Ta suy ra mô đun của vector là :
||V|| = (Vˣ Vˣ) (εₓ . εₓ) + (Vˣ Vʸ) (εₓ . εᵧ) + (Vʸ Vˣ) (εᵧ . εₓ) + (Vʸ Vʸ) (εᵧ . εᵧ)
= (Vˣ Vˣ) gₓₓ + (Vˣ Vʸ) gₓᵧ + (Vʸ Vˣ) gᵧₓ + (Vʸ Vʸ) gᵧᵧ
= (Vˣ Vˣ) 1 + (Vˣ Vʸ) 0 + (Vʸ Vˣ) (εᵧ . εₓ) 0 + (Vʸ Vʸ) 1
= (Vˣ)² + (Vʸ)²
Đây chính là định lý Pytago quen thuộc A² + B² = C² .
Như vậy chúng ta có thể nhận thấy định lý Pytago là một trường hợp đặt biệt khi tích vô hướng của các vector cơ sở với nhau có giá trị là (1, 0 , 0 , 1) và tích vô hướng của hai vector cơ sở
(εᵢ . εⱼ) = gᵢⱼ ,và "gᵢⱼ" chính là Tensor Metric.
tensor metric chính là tích vô hướng của các vector cơ sở.
Chúng ta có thể áp dụng nguyên lý tương tự nhưng thay bằng tọa độ thay vì vector, đối với tọa độ Cartesian ta thu được :
ds² = (dx dx) gₓₓ + (dx dy) gₓᵧ + (dy dx) gᵧₓ + (dy dy) gᵧᵧ
Tuy nhiên hãy mở rộng cho tất cả các tọa độ, nghĩa là thay vì sử dụng ký hiệu (x,y) để biểu diễn hai chiều trong tọa độ Cartesian, hãy dùng (x¹,x²) , như vậy chúng ta có thể áp dụng với mọi hệ tọa độ.
ví dụ chúng ta có thể đặt
x¹ = x , x² = y hoặc là x¹ = θ , x² = Φ ,chúng ta thay các biến thành các chỉ số index (0,1,2,3...) và chúng ta có thể sử dụng cho bao nhiêu chiều không gian cũng được, ta thu được biểu thức tính quãng đường vi phân như sau :
ds² = (dx¹ dx¹) g₁₁ + (dx¹ dx²) g₁₂ + (dx² dx¹) g₂₁ + (dx² dx²) g₂₂
bây giờ chúng ta hãy thử áp dụng công thức này vào tọa độ kinh tuyến / vĩ tuyến nhé!
trong tọa độ kinh tuyến / vĩ tuyến, đặt kinh tuyến θ = x¹ , vĩ tuyến Φ = x² , biết được metric của tọa độ kinh tuyến / vĩ tuyến là :
g₁₁ = r²
g₁₂ = 0
g₂₁ = 0
g₂₂ = r² sin²(x¹)
Ta có :
ds² = (dx¹ dx¹) r² + (dx¹ dx²) 0 + (dx² dx¹) 0 + (dx² dx²) r² sin²(x¹)
ds² = (dx¹)² r² + (dx²)² r² sin²(x¹)
và ta biết rằng θ = x¹ , Φ = x² , ta có thể biến đổi lại để dễ cho công thức dễ nhìn hơn, ta thu được :
ds² = (dθ)² r² + dΦ² r² sin²(θ)
và đây chính là công thức chuẩn để tính khoảng cách giữa hai điểm vô cùng nhỏ "ds" trên bề mặt cầu với hàm input là tọa độ kinh tuyến và tọa độ vĩ tuyến.
với "r" là bán kính của khối cầu, trong trường hợp này là Trái Đất.
và bởi vì trong metric đã mã hóa độ cong của mặt cầu, chúng ta không cần phải lo lắng về tính chính xác, tuy nhiên tensor metric chỉ giúp chúng ta tính một quãng đường vi phân vô cùng nhỏ "ds", nếu chúng ta muốn đo một quãng đường lớn "S" , từ vài nghìn km trở lên trên mặt cầu, chúng ta cần phải tích phân ds, và công thức là
S = ∫ sqrt[gᵢⱼ (dxᶦ/dλ) (dxʲ/dλ)] dλ (từ a đến b)
với (λ) gọi là Affine parameter.
ví dụ λ có thể là thời gian (t) , trong trường hợp này ta thu được
S = ∫ sqrt[gᵢⱼ (dxᶦ/dt) (dxʲ/dt)] dt (từ a đến b)
với (dxᶦ/dt) và (dxʲ/dt) là các thành phần vận tốc của vật di chuyển trên mặt cầu.
Như vậy chúng ta có thể hiểu Tensor Metric như là một cỗ máy giúp chuyển đổi các đơn vị tọa độ trừu tượng có thể bao gồm cả độ cong, sang các đại lượng vật lý thật như khoảng cách giữa các điểm, và các góc giữa các điểm.
Như vậy chúng ta có thể hiểu Tensor Metric như là một đại lượng "tỉ lệ xích" trên các bản đồ, ví dụ trên các bản đồ thường nói tỉ lệ 1/10⁶ , thì có thể hiểu là 1 cm trên bảng đồ = 10 km ngoài đời thực.
Tensor Metric cũng làm trò tương tự ngoại trừ việc giúp chúng ta xác định khoảng cách thực dựa trên các đại lượng tọa độ trừu tượng.
ví dụ chúng ta có thể thay thế hệ tọa độ, giả sử trong tương lai nhân loại không sử dụng tọa độ kinh tuyến / vĩ tuyến nữa, mà là một hệ tọa độ hoàn toàn mới để miêu tả mặt cầu của Trái Đất, thì chúng ta vẫn có thể xác định các thành phần của Tensor Metric trong các tọa độ đấy, sau đó tính toán ra khoảng cách giữa hai điểm trên bề mặt giống như công thức lúc nãy.
IV : Cách xác định Tensor Metric :
Cách xác định tensor Metric khi thay đổi từ hệ tọa độ cũ sang hệ tọa độ mới rất đơn giản nếu không thay đổi cấu trúc bề mặt của hình học (gọi là đa tạp).
Ví dụ trên một bề mặt phẳng, chúng ta có tọa độ Cartesian với các biến (x,y) , chúng ta biết rằng
bán kính của một hình tròn bình phương là x² + y² = r² , và chúng ta biết rằng độ dốc
tan(θ) = y/x
vậy chúng ta có thể suy ra phép biến đổi từ tọa độ Cartesian sang tọa độ mới gọi là (Tọa độ cực) như sau :
r = sqrt(x² + y²)
θ = tan⁻¹(y/x)
và phép biến đổi ngược là :
x = r cos(θ)
y = r sin(θ)
Như vậy nếu chúng ta có một mặt phẳng, và chúng ta biết tọa độ (x,y), chúng ta có thể đổi sang (r,θ)
giả sử bây giờ chúng ta muốn biết "ds" nhưng chúng ta đang ở tọa độ (r,θ) , làm sao chúng ta xác định được Tensor Metric khi biết được những mối quan hệ này?
Trước hết thì có một sự thật có thể khiến bạn bị sốc khi lần đầu tiếp xúc với hình học vi phân, đó là
đạo hàm của vector vị trí R(x,y) cho một tọa độ, chính là vector cơ sở của tọa độ đó :
∂R/∂x = εₓ
trước hết hãy viết đạo hàm ∂R/∂λ dưới dạng giới hạn hàm số của vector.
∂R/∂λ = lim h-> 0 [R(λ+h)-R(λ)]/h
Chúng ta có thể thấy trong Hình 3. , khi vector R(λ+h) tiến đến vector R(λ), thì vector đạo hàm màu vàng bắt đầu trở nên tiếp tuyến với đường cong màu cam.
Giả sử bây giờ chúng ta đạo hàm một vector vị trí "R(x,y)" cho một biến "t"
ta có thể áp dụng quy luật chuỗi đạo hàm và ta thu được
dR/dt = (dx/dt) (∂R/∂x) + dy/dt (∂R/∂y), và chúng ta có thể chứng minh rằng, hai đạo
(∂R/∂x) và (∂R/∂y) là hai vector cơ sở (εₓ và εᵧ)
giả sử bây giờ ta đạo hàm R(x,y) cho x, ta thu được Limit như sau :
∂R/∂x = lim h-> 0 [R(x+h,y)-R(x,y)]/h
Như hình bên dưới chúng ta có thể nhận thấy ở Hình 4. , cho dù h mang giá trị là bao nhiêu, thì
∂R/∂x luôn = 1, đây chính xác là dấu hiệu của vector cơ sở, luôn có giá trị tọa độ = 1
và ta có thể thấy rằng, khi vector Rₕ tiến đến vector R, vector đạo hàm [∂R/∂x] hoàn toàn tiếp tuyến với trục tọa độ x, và bất chấp giá trị của h, vector [∂R/∂x] = 1 , vì vậy chứng minh được [∂R/∂x] là vector cơ sở εₓ .
Quay trở lại tọa độ cực và tọa độ Cartesian, chúng ta có thể biến đổi vector cơ sở sử dụng quy luật chuỗi.
ta biết ∂R/∂xᶦ = εᵢ
ta có thể suy ra các vector cơ sở của tọa độ cực là
∂R/∂r = εᵣ
∂R/∂θ = εθ
áp dụng quy luật chuỗi ta có :
∂R/∂θ = dx/dθ (∂R/∂x) + dy/dθ (∂R/∂y)
suy ra
εᵣ = (dx/dr) εₓ + (dy/dr) εᵧ
εθ = (dx/dθ) εₓ + (dy/dθ) εᵧ
dựa trên phép biến đổi, ta biết được x = r cos(θ) , y = r sin(θ)
chúng ta có thể tính toán ra các giá trị của εᵣ và εθ
ta có : εᵣ = cos(θ) εₓ + sin(θ) εᵧ
εθ = -rsin(θ) εₓ + rcos(θ) εᵧ
tích vô hướng chúng ta có
εᵣ . εᵣ = gᵣᵣ = 1
εᵣ . εθ = grθ = 0
εθ . εᵣ = gθr = 0
εθ . εθ = gθθ = r²
ta suy ra được
ds² = dr² + dθ²r²
và đây chính là công thức tính quãng đường vi phân vô cùng nhỏ trong tọa độ cực.
ta nhận thấy trong tọa độ Cartesian, ta có ds² = dx² + dy² có thể viết thành
ds = sqrt(1+(dy/dx)²) dx , ta có thể tích phân để tìm đường cong arc length "L" như sau :
L = ∫ sqrt(1+(dy/dx)²) dx từ a đến b
tương tự như vậy chúng ta đã khám phá ra được vi phân quãng đường trong tọa độ cực là
ds² = dr² + dθ²r²
chúng ta có thể viết thành
L = ∫ sqrt (r²+(dr/dθ)²) dθ từ a đến b, và đây chính là công thức tính độ dài Arc length của một đường hàm trong tọa độ cực.
với quãng đường vi phân "ds" được gọi là "line element" và Tensor Metric chính là công cụ giúp chúng ta tính toán được line element trong bất kỳ tọa độ nào, và độ cong của bề mặt có thể mã hóa vào Tensor Metric.
BẠN CÓ BIẾT? Đường thẳng trên mặt cầu bị cong trên bản đồ?
Khi làm phẳng mặt cầu của trái đất thành hình chiếu, thì một chuyến bay từ San Francisco đến Singapore sẽ vẽ thành một đường trông có vẻ cong, nhưng thực tế đấy là đường ngắn nhất đấy!
bởi vì tọa độ của chúng ta có mã hóa độ cong của mặt cầu, các đường trông có vẻ thẳng giữa hai điểm thực chất lại là các đường cong, tức là các đường có chứa rẽ.
còn cái đường có vẻ cong cong thực chất lại là đường ngắn nhất, chính là định nghĩa của một đường trắc địa.
đường trắc địa chính là đường thẳng trên mặt cong, có thể hiểu nó là đường đi được vẽ ra từ một chiếc xe hơi đồ chơi dính chặt trên bề mặt, mà cả bánh trái lẫn bánh phải đều lăn cùng tốc độ.
trên đường trắc địa, các vector được dịch chuyển một cách thẳng về phía trước, không hề rẽ sang hướng nào ngoại trừ việc tiến lên phía trước.
bởi vì mặt chiếu của hình cầu là mặt phẳng phi Euclid do đã mã hóa độ cong của mặt cầu, ta có thể thấy định lý Pytago không thể áp dụng, trong hình chúng ta thấy đường màu cam trông có vẻ ngắn nhất nhưng không phải là đường ngắn nhất.
Tuy nhiên nếu nói đường ngắn nhất là đường cong thì chúng ta hoàn toàn SAI đấy!
nên nhớ rằng đường thẳng chúng ta đã định nghĩa là đường trắc địa, chính là cái đường có vẻ cong màu đen.
còn đường cong thực sự chính là đường màu cam, nếu chúng ta dùng Tensor Metric để tính, sẽ phát hiện ra đường màu cam dài hơn đường màu đen rất nhiều.
Lưu ý : trong suốt bài viết này chúng ta chỉ đối đầu với 2 chiều không gian (0,1), line element có thể được biểu diễn dưới dạng biểu thức : ds² = (dx¹ dx¹) g₁₁ + (dx¹ dx²) g₁₂ + (dx² dx¹) g₂₁ + (dx² dx²) g₂₂
nhưng chúng ta có thể mở rộng lên "n chiều", và nếu chúng ta tăng lên 3 chiều, tức là sẽ có 3² = 9 thành phần
(g₁₁, g₁₂,g₁₃,g₂₁,g₂₂,g₂₃,g₃₁,g₃₂,g₃₃) và line element trong 3 chiều sẽ là :
ds² = (dx¹ dx¹) g₁₁ + (dx¹ dx²) g₁₂ + (dx¹ dx³) g₁₃ + (dx² dx¹) g₂₁ + (dx² dx²) g₂₂ + (dx² dx³) g₂₃
+ (dx³ dx¹) g₃₁ + (dx³dx²) g₃₂ + (dx³ dx³) g₃₃
Tuy nhiên đa số các hệ tọa độ mà chúng ta thường đối mặt thường là tọa độ vuông góc (Orthogonal coordinate system)
nên các vector cơ sở sẽ vuông góc với nhau, điều có nghĩa là tích vô hướng của chúng = 0 , và nhờ vào tính đối xứng từ tính chất giao hoán, ta biết g₂₁ = g₁₂
và từ đó tránh tính toán các tích vô hướng dẫn đến các giá trị = 0
Ngoài hình học vi phân nói chung, Tensor Metric còn là một trong những công cụ quan trọng nhất trong thuyết tương đối rộng của Albert Einstein.
Vào năm 1916, Nhà khoa học Karl Schwarzschild đưa ra nghiệm chân không trong phương trình trường Einstein, ông đã giải được Tensor Metric cho không-thời gian cong, chỉ sau vài tháng kể từ khi Albert Einstein và Hilbert công bố thuyết tương đối rộng, và hệ quả này còn được biết đến là hố đen vũ trụ.
Sau đó thì hố đen đầu tiên được phát hiện là Cygnus X-1 vào năm 1964.
Trong các bài viết tiếp theo mình sẽ nói về đạo hàm hiệp phương sai và phương trình trắc địa, chính là những khái niệm cơ bản nhất trong giải tích Tensor.
Cảm ơn các bạn đọc giả đã dành thời gian!
Tác giả : Quach Minh Dang

CON ĐƯỜNG ĐI BỘ DÀI NHẤT THẾ GIỚI: 21.808 KM

 BẠN CÓ BIẾT:

CON ĐƯỜNG ĐI BỘ DÀI NHẤT THẾ GIỚI: 21.808 KM

Đây là con đường đi bộ dài nhất thế giới mà không cần băng qua đại dương hay bất kỳ rào cản đáng kể nào khác, nó chạy từ Cape Town (Nam Phi) đến Magadan (Nga). Không cần máy bay hay thuyền vì đã có những cây cầu trong hành trình này giúp bạn vượt sông, suối.

Chiều dài của con đường này khoảng 21.808 km và trung bình mất 4.310 giờ để đi bộ. Tổng thời gian sẽ là 187 ngày đi bộ không ngừng nghỉ, hoặc 561 ngày đi bộ 8 giờ mỗi ngày. Trên đường đi, bạn đi qua 17 quốc gia, sáu múi giờ và mọi mùa trong năm.

Nguồn: Tony Buổi Sáng

Cách soạn "Statement of Purpose" (Nguồn: GS Nguyễn Văn Tuấn)

Kĩ năng soạn báo cáo bằng Powerpoint (Nguồn: GS Nguyễn Văn Tuấn)

Cách soạn lí lịch khoa học để xin học bổng (Nguồn GS Nguyễn Văn Tuấn)

PHANH PHUI CON CHIP

 

Bài: Peter Pho

Sau khi Hoa Kỳ cấm cung cấp chip

mũi nhọn cho Huawei, tại Trung Quốc đã có những lời kêu gọi cả nước phấn đấu làm chip quốc nội. Từ giới kinh doanh đình đám như Jack Ma, Dong Mingzhu, đến các ông chủ nhà máy xi măng, chủ tiệm mỳ vằn thắn cho đến chủ bát bảo lường xà… đều hào hứng bày tỏ sẽ đầu tư vào ngành chip, thề sẽ làm được điều đó trong vòng vài năm tới. Các hồng vệ binh thời nay hô to khẩu hiệu “ Độc lập làm chip, quyết tâm vượt Đế quốc Mỹ”.

Sau một thời gian, những thổ hào trọc phú địa phương, những tay chỉ quen ngự trên đôi vai người khổng lồ kiếm tiền nhanh chóng cuối cùng đã nhận ra rằng công nghệ cao không thể dễ gì đạt được bằng tiền. Điều khủng khiếp hơn là họ vẫn bị bóp cổ lè lưỡi bởi một chính phủ thiếu tiền và không thể tự bảo vệ mình. Nhưng vẫn có những “học giả” kêu gọi nhà nước đầu tư lượng tiền khổng lồ để bù đắp những thiếu sót và nhanh chóng bắt kịp công nghệ chip. Từ lâu, ngành công nghiệp Trung Quốc đã có nhiều chuyện kỳ ​​lạ, như dùng dũa để mài ra chip Trung Hoa, biến nước thành dầu…, thực ra các “học giả” Trung Quốc trong giới hàn lâm không hề ngớ ngẩn, họ nghĩ ra mọi “công trình” dởm để lừa gạt công quỹ, có tiền đút túi.

Không chỉ là vấn đề chip, trên thực tế, kể từ khi chính phủ Mỹ chính thức yêu cầu Trung Quốc tuân thủ WTO vào đầu năm 2018, Trung Quốc tung ra hàng loạt hành động ngoại giao sói chiến, khiến Trung Quốc bị gậy ông đập lưng ông và kết quả càng làm cho sợi dây thừng quanh cổ mình xiết chặt. Giờ đây, các nước tiên tiến trên thế giới đã dần hình thành liên minh chống Trung Quốc. Kế thừa chính sách đối kháng Trung Quốc của Trump, đây có lẽ là thành tích chói sáng duy nhất của Biden kể từ khi ông ta nhậm chức.

Hiện nay các quốc gia đều đã xiết chặt hàng rào của mình, trong tương lai gần đây, khi các công nghệ chủ chốt không thể bị đánh cắp, liệu Trung Quốc có thể tự mình sản xuất ra những con chip đẳng cấp thế giới?

Chỉ hơn một trăm năm trước, một giáo sư quái kiệt và biến thái một mình có thể tạo ra sản phẩm công nghệ cao để gây hại cho nhân loại như trong phim 007. Nhưng từ 50 năm trước, công nghệ cao không còn có thể dựa vào một cá nhân thiên tài nào đó mà phải là team work, bạn phải có một đội ngũ và một hệ thống để đi đến thành công. Trình độ công nghệ bán dẫn hiện nay là sản phẩm của sự hợp tác quốc tế.

Hoa Kỳ lần đầu tiên đề xuất và phát triển chất bán dẫn, sau đó phát hiện ra rằng việc thiết kế những con chip có độ khó cao là một thách thức lớn, nhưng triển vọng của nó rất rộng lớn. Do đó, Hoa Kỳ dần dần bóc tách ra bộ phận sản xuất và chế tạo chất bán dẫn, tập trung nguồn lực chinh phục công nghệ thiết kế tiên tiến nhất. Sản xuất chế tạo chất bán dẫn bao gồm máy móc chế tạo chip và bản thân quá trình sản xuất chip. Công nghệ chế tạo máy móc tiên tiến nhất được thể hiện bằng kỹ thuật quang khắc micro (micro lithography) ở Hà Lan. Sản xuất chip thì do Samsung của Hàn Quốc và TSMC của Đài Loan đảm nhiệm. Mặc dù đã chia sẻ cho các quốc gia khác cùng nhau nghiên cứu sản xuất, Hoa Kỳ vẫn có một số lượng lớn các công nghệ được cấp bản quyền sáng chế quan trọng trong các lĩnh vực này.

Với sự phát triển hơn nữa, chế tạo và sản xuất giờ đây đã trở thành công nghệ tiên tiến hiện đại nhất. Có thể nói, nếu không có sự hợp tác giữa các quốc gia như vậy, độ chính xác của chip hiện tại không thể đạt đến mức vài nanomet nếu chỉ dựa vào Hoa Kỳ.

Đối với mỗi bước phát triển của ngành công nghiệp chip, hàng trăm tỷ hoặc thậm chí hàng nghìn tỷ đô la đã được đầu tư. Các khoản đầu tư này được chia sẻ bởi các công ty đến từ nhiều quốc gia tiên tiến. Tất nhiên, các công ty sẽ có thể kiếm được nhiều tiền sau khi thành công. Vừa thu hồi được chi phí vừa thu được lợi nhuận khủng lại tiếp tục đầu tư lên mức cao hơn. Công nghệ 5 nanomet, thậm chí 4, 3, 2 nanomet tiên tiến ngày nay đã ra đời theo cách này. Độ khó của nó như vậy thì làm thế nào Trung Quốc có thể bù đắp cho những khâu còn thiếu của mình? (1 nanomét = 1 phần tỷ mét, viết tắt là nm.)

Cần bù đắp công nghệ từ hơn 40 nanomet xuống đến 5 nanomet. Không thể rút ngắn cung đoạn để vượt mặt phương Tây được. Cũng không thể dùng chiến thuật biển người để ép ra. Công nghệ chip chỉ có thể được tích lũy từng bước. Trung Quốc cần liên tục đầu tư hàng chục nghìn tỷ USD để phát triển công nghệ chip trong vòng 20 đến 30 năm mà không có lợi nhuận. Khi 5 nanomet được phát triển, trình độ thế giới khi ấy có thể đã đạt trong phạm trù 1 nanomet, và Trung Quốc vẫn không thể kiếm tiền.

Vậy thì cứ nêu cao tinh thần Ngu Công dời núi và tiếp tục đuổi theo thì sao? Giả sử tốc độ phát triển của Trung Quốc thực sự nhanh, thì cuối cùng cũng có thể bắt kịp, nhưng liệu có đủ tiền không? Việc này còn đắt đỏ hơn cả kế hoạch Star Wars - Chiến tranh giữa các vì sao của Liên Xô cũ.

GDP hiện tại của Trung Quốc được cho là hơn 14 nghìn tỷ đô la Mỹ. Trên thực tế, thủ tướng Lý Khắc Cường đã nghi ngờ và đặt câu hỏi về tính chính xác của nó. Các lãnh đạo địa phương đã khai khống để lấy thành tích cho mình. Trải qua nhiều năm, đã đạt đến đỉnh cao như ngày nay, và dường như đã không còn xa so với con số 20 nghìn tỷ GDP của Hoa Kỳ.

Nhưng Trung Quốc cần chi nhiều tiền hơn hầu hết các quốc gia trên thế giới. Để duy trì sự ổn định, sáng kiến ​​Một vành đai, Một con đường đã chi hơn hoặc gần 100 tỷ đô la Mỹ. Hiện tại, Một vành đai Một Con đường đã ngừng đầu tư vì ngoại hối của Trung Quốc cạn kiệt và các nước nghèo không có khả năng trả các khoản vay. Tuy nhiên, có vẻ như các quỹ để duy trì sự ổn định sẽ tiếp tục tăng. Ngoài ra, chi tiêu quân sự thực tế của Trung Quốc lên tới 5-10% GDP, thông thường đây là một trường hợp cực đoan của chi tiêu quân sự thời chiến. Nếu đầu tư hàng nghìn tỷ đô la vào việc phát triển chip mỗi năm, chi tiêu quân sự sẽ giảm đáng kể. Vậy các quan lớn quyền quý của triều đình Trung Nam Hải liệu có đồng ý giảm bớt sự an toàn của mình không? Điều này cần sang Bình Nhưỡng hỏi kinh nghiệm của cậu béo Kim Jong Un.

Người Trung Quốc tuy thiếu đổi mới sáng tạo nhưng họ rất giỏi bắt kịp tốc độ công nghệ tiên tiến và mọi người đều chú ý đến phát triển kinh tế. Với truyền thống và văn hóa như vậy, nếu không gây thù hằn với thế giới và không bị phong tỏa, họ tất nhiên phải có một chỗ đứng trên vũ đài thế giới. Con đường thoát của Trung Quốc là hòa nhập với thế giới văn minh, hòa nhập vào đại gia đình văn minh tiên tiến quốc tế. Điều này đòi hỏi phải chấp nhận những giá trị quan tiên tiến và vứt bỏ tâm lý hẹp hòi và lạc hậu.

Theo báo cáo của Bloomberg, Samsung đã công bố kế hoạch đầu tư 10 năm có giá trị kỷ lục, lên đến 116 tỷ USD với tham vọng chiếm giữ vị trí dẫn đầu trong danh sách các nhà sản xuất chất bán dẫn di động lớn nhất thế giới vào năm 2030. Chaebol tài phiệt Hàn Quốc này trên thực tế đã là cái tên “nhẵn mặt” trong bảng xếp hạng các hãng sản xuất chip nhớ di động lớn nhất thế giới nhiều năm qua. Bloomberg cũng lưu ý rằng bộ phận bán dẫn chiếm đến 3/4 tổng thu nhập hoạt động trong năm 2018 của nhà sản xuất xứ Kim Chi. Ngoài ra, thị trường chip bán dẫn di động được cho là sẽ còn mở rộng hơn nữa trong vài năm tới, do vậy quyết định tập trung đầu tư mạnh cho lĩnh vực này có thể coi là hướng đi thông minh của Samsung.

Taiwan Semiconductor (TSMC) đang là trong những trụ cột chính của ngành công nghiệp bán dẫn toàn cầu vài năm trở lại đây, với hàng loạt bước đột phá đáng kinh ngạc trong hoạt động nghiên cứu và phát triển của hãng. Nhà sản xuất chất bán dẫn Đài Loan lại vừa biến mình trở thành tâm điểm chú ý khi tuyên bố đã đạt được những bước tiến quan trọng trong việc phát triển kiến trúc 2nm, và dự kiến sẽ cho ra mắt các bộ vi xử lý được phát triển trên công nghệ này trong tương lai gần, cụ thể là vào năm 2024. Hiện tại, chưa có quá nhiều thông tin được tiết lộ. Tuy nhiên theo nhận định từ TSMC, công nghệ 2nm sẽ là một bước tiến cực kỳ quan trọng để ngành công nghiệp bán dẫn tiến dần hơn đến Định luật Moore.

Đầu tháng 5, hãng IBM của Mỹ đã giới thiệu công nghệ sản xuất chip 2 nm đầu tiên trên thế giới. Quy trình này có thể giúp tăng thời lượng pin cho smartphone gấp 4 lần, cắt giảm khí thải carbon của trung tâm dữ liệu, tăng tốc độ laptop và hỗ trợ ứng dụng trí tuệ nhân tạo (AI) hiệu suất cao.

Năm mới, một phần viết để các bạn có cái để đọc khi còn nằm trên giường trong những ngày Tết. Một phần cũng để trả lời với vài bạn có phản bác trong các bài trước của lão. Cho rằng Mỹ đã thua xa Trung Quốc về công nghệ bán dẫn và AI. Bạn ấy nói rằng đọc vài tờ báo Nhật nói vậy. Xin nói cho anh bạn biết, Trung Quốc nhiều năm nay ra sức chiếm lĩnh diễn đàn ngôn luận thế giới, bỏ tiền mua bài viết hoặc mua lại các công ty truyền thông để nói tiếng nói của mình.

Đừng quá tin vào báo chí, báo chí đưa tin ăn phân có thể sống lâu, bạn có ăn không? Kkk

Máy tính lượng tử.

 

Có quá nhiều bài viết về máy tính lượng tử nhưng các bài viết ấy gây ra sự hiểu lầm cho người đọc.

Ở Việt Nam có nhóm của anh Đỗ Ngọc Diệp nghiên cứu nhiều về thuật giải chạy trên máy tính lượng tử. Tuy nhiên nhóm ấy không quan tâm về bản chất tính toán của máy tính lượng tử.

Máy tính là thiết bị xử lý thông tin. Máy tính hiện nay là hệ thống chuyển động của các dòng điện, được điều khiển bởi chương trình. Người ta gọi chúng làm máy tính bán dẫn. Chất bán dẫn có thể ở trạng thái dẫn điện hoặc không dẫn điện. Khả năng này tùy thuộc điện áp tác động vào chân điều khiển của mạch bán dẫn. Thông tin đầu vào được mã hóa thành các xung điện. Xung có điện áp cao là 1, xung có điện áp thấp là 0. Người ta gọi chúng là các bit. Chương trình mà chúng ta viết sẽ tác động vào chân điều khiển khiến cho thông tin đầu vào dưới dạng dãy các bít chuyển thành dãy các bít ở đầu ra. Do hoạt động ở dạng xung nhịp nên tốc độ tính của máy tính bán dẫn bị giới hạn.

Máy tính lượng tử hoạt động cũng dựa trên nguyên lý chuyển các dãy bít đầu vào thành dãy bít đầu ra. Tuy nhiên dãy bít đầu vào không phải là các xung điện có điện áp cao hay thấp mà dựa trên nguyên lý lượng tử hóa.

Chúng ta vẫn quen với cơ học Newton, ở đó sự di chuyển của một vật là được xác định bởi lực F theo phương trình phương trình chuyển động là F=-ma. Nếu có nhiều vật cùng tham gia chuyển động thì giữa chúng có lực hút và khi một vật thay đổi vị trí sẽ khiến cho lực tác động lên vật kia cũng thay đổi theo, cứ thế mà hệ thống biến đổi. Điều mà chúng ta cần phải lưu ý, chuyển động trong cơ học Newton là nghiệm của hệ phương trình vi phân và chúng có quỹ đạo là liên tục.

Đối với hệ gồm các vật thể rất nhỏ thì chúng ở dạng các lượng tử. Tức chúng chỉ có thể ở dạng một trong số nào đó các trạng thái tách biệt . Sự biến đổi khi ấy không còn theo phương trình Newton nữa mà theo phương trình Schrödinger i∂|ψ>/∂t = H|ψ>, trong đó H là ma trận Hamiltonian. Như vậy bằng việc lựa chọn ma trận H chúng ta có thể chuyển vật chất ở trạng thái lượng tử này sang trạng thái lượng tử kia. Đó là bản chất của tính toán lượng tử.

Lấy ví dụ như hướng tự quay của một electron là lượng tử hóa và chỉ có thể có 2 trạng thái. Một hệ ψ gồm n electron sẽ có 2^n trạng thái lượng tử cho hướng tự quay của chúng. Thông tin đầu vào được mã hóa dưới dạng một trạng thái lượng tử của ψ, tức là dãy nào đó các bít, sau tác động của ma trận Hamiltonian, nó chuyển thành trạng thái lượng tử mới ở đầu ra.

Như vậy nguyên lý tính toán lượng tử là việc tác động toán tử Hamiltonian để các bít biến chuyển theo phương trình Schrödinger. Cái khó của việc chế tạo máy tính lượng tử là ở chỗ, người ta vừa phải thiết lập được hệ các hạt rất nhỏ và phải tác động được vào trạng thái của từng hạt một. Để tác động được vào từng hạt người ta phải tìm cách tách các hạt ra xa mà chúng vẫn liên quan với nhau như là ở gần. Cái thuộc tính để làm được điều này được gọi là rối lượng tử, entaglement. Rối lượng tử cho phép thiết lập hệ vật chất ở rất xa nhau mà như ở gần, và vì thế chúng tuân thủ phương trình Schrödinger. Việc thay đổi trạng thái lượng tử được thực hiện thông qua các ma trận Hamiltonian đơn giản, được gọi là gate. Chương trình cho máy tính lượng tử là việc kết nối các ma trận Hamiltonian đơn giản lại với nhau (các gate) để thành ma trận Hamiltonian cần phải có để biến đổi trạng thái lượng tử đầu vào thành trạng thái lượng tử đầu ra. Chúng ta gọi các ma trận Hamiltonian được tạo ra từ các ma trận Hamiltonian cơ bản là chương trình cho máy tính lượng tử.

Nhóm của anh Đỗ Ngọc Diệp đi tìm các ma trận Hamiltonian, tức các chương trình cho phép giải các bài toán nhất định nào đấy trên máy tính lượng tử.

Cuộc đua chế tạo máy tính lượng tử đang diễn ra rất quyết liệt. Hy vọng, bước vào năm mới, các bạn có thể hiểu được bản chất của tính toán lượng tử để nhanh chóng đi vào lĩnh vực này.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cách làm bờ kè hợp lý với khoa học.

 

Sách "LỜI KHUYÊN SINH VIÊN" của GS John Vu.

 Sách "LỜI KHUYÊN SINH VIÊN" của GS John Vu.

✍️GS John Vu là người Mỹ gốc Việt. Ông được TT. Obama mời diện kiến 3 lần, nhưng ông từ chối gặp. Tầm ảnh hưởng của ông trên toàn thế giới. Ông giỏi rất nhiều lĩnh vực (Công nghệ thông tin, công nghệ sinh học, các lĩnh vực khoa học - công nghệ,...).

✍️Ông đứng trong Top 10 người sáng tạo nhất thế giới (đứng đầu là Bill Gates và Steve Jobs). Giáo sư John Vũ có trên 10.000 bài viết đã được đăng trên blog Science – Technology. Ông cũng có những đóng góp rất lớn về nghiên cứu khoa học kỹ thuật, đặc biệt trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo đối với thế hệ trẻ.

✍️Hiện nay, Giáo sư John Vu đang là Viện trưởng Viện nghiên cứu phần mềm của Đại học Carnegie Mellon và là Nghiên cứu viên kĩ thuật và Kĩ sư trưởng Công nghệ Thông tin tại Boeing.

✍️Link sách: http://science-technology.vn/wp-content/uploads/2014/10/Loi-khuyen-sinh-vien.pdf

Những sự thật thú vị về bộ não mà bạn chưa biết:

Những sự thật thú vị về bộ não mà bạn chưa biết:

Não là cơ quan vừa phức tạp vừa bí ẩn nhất trong cơ thể người. 

Các nhà khoa học đã có nhiều nghiên cứu về chúng nhưng bộ não vẫn còn nhiều ẩn đố chưa có lời giải.Có rất nhiều bộ phận trên cơ thể con người nhưng đâu là nơi quý giá nhất. Tim liên tục làm việc để bơm máu đến tất cả các cơ quan quan trọng khác. Còn phổi là nguồn cung cấp oxy rất quan trọng. Hay da, giúp bảo vệ bạn khỏi các yếu tố bên ngoài.Bộ phận nào cũng có vai trò và mang tầm quan trọng riêng. Tuy nhiên, chúng đều có sự điều khiển bởi cơ quan quan trọng nhất là não. Bộ não là trung tâm của hệ thống thần kinh cho không chỉ con người mà tất cả các sinh vật có xương sống khác cũng như hầu hết các sinh vật không xương sống. Nó kiểm soát các hoạt động tự nhiên của tất cả các cơ quan của bạn nhằm duy trì sự sống cho bạn.

Não là một bộ máy tinh vi nhất hành tinh.

1. Chúng ta có khoảng 100 tỉ tế bào não

Bộ não của bạn chứa đến hơn 100 tỉ nơron thần kinh, 75% thành phần của tế bào não là nước. Một phần mô não, kích thước bằng một hạt cát, chứa đến 100.000 tế bào thần kinh và 1 tỉ khớp thần kinh, tất cả chúng đều “qua lại” với nhau.

2. Khi học thêm điều gì mới, não có thêm nếp nhăn

Khi ở những tuần đầu của thai kỳ, não của chúng ta hầu như không có nếp nhăn. Cùng với sự phát triển của thai, não dần hoàn thiện. Đến tuần thứ 40, não gần như đã định hình. Vì thế não không thể có thêm những nếp nhăn mới khi chúng ta học hỏi thêm những điều mới.

3. Não được ví như cơ bắp

Giống như cơ bắp, não bộ cũng có khả năng phát triển. Trung bình, trọng lượng bộ não của một người đàn ông trưởng thành nặng 1.424 gam, trọng lượng này sẽ giảm xuống còn 1.395 gam khi bạn về già. Trong khi đó, trọng lượng bộ não lớn nhất của một phụ nữ trưởng thành là 1.565 gam. Kỷ lục cân nặng não bộ của đàn ông là 2.048 gam.

Não nhận biết xử lý mọi thông tin trong cuộc sống

.4. Con số khổng lồ nếu liên kết nơron với nhau

Mỗi một nơron thần kinh lại liên kết với một nơron thần kinh khác thông qua 40.000 khớp thần kinh giữa các tế bào. Nếu nhân 100 tỉ tế bào thần kinh với 40.000 khớp thần kinh, kết quả có được sẽ tương đương với số lần các tế bào não liên kết với nhau, một con số lớn hơn nhiều so với số ngôi sao trong vũ trụ của chúng ta.

5. Tốc độ truyền thông tin khác nhau

Các tế bào thần kinh khác nhau truyền thông tin với tốc độ khác nhau. Nhiều loại nơron tồn tại trong não. Một vài loại chỉ có tốc độ lan truyền 0,5 m/s trong khi số khác truyền thông tin với mức siêu tốc là 120 m/s

6. Ngáp giúp cung cấp oxy cho não

Theo nghiên cứu, ngáp sẽ tăng việc cung cấp oxy cho não, từ đó giúp cho đầu óc con người tỉnh táo và sảng khoái hơn. Trẻ em dưới 5 tuổi nếu học hai ngoại ngữ sẽ khiến cấu trúc não bộ thay đổi, còn người lớn tăng nguy cơ bị xỉn răng.

Não là bộ phận bí ẩn thách thức các nhà khoa học đương đại.

7. Thời điểm não hoạt động nhiều nhất

Não hoạt động vào ban đêm nhiều hơn ban ngày. Nhiều người tin rằng, các hoạt động di chuyển, tính toán, suy nghĩ, tương tác vào ban ngày sẽ khiến não lao động mệt mỏi hơn nhiều so với khoảng thời gian ban đêm cơ thể nằm nghỉ trên giường. Sự thật lại hoàn toàn trái ngược. Khi bạn nghỉ ngơi là lúc não bắt đầu làm việc. Các nhà khoa học vẫn chưa thể giải thích được hiện tượng này. Tuy nhiên, họ cho rằng nhờ những hoạt động này của não mã bạn có thể trải qua những giấc mơ đẹp.

8.Khả năng lưu trữ thông tin

Não có thể lưu giữ thông tin gấp 5 lần cuốn Bách khoa toàn thư Britannica. Các nhà khoa học chưa thế các định chính xác dung lượng của não. Họ cho rằng, nếu tính theo đơn vị lưu trữ điện tử, não có dung lượng từ 3 tới 1.000 terabyte. Trung tâm lưu trữ quốc gia Anh lưu giữ các dữ liệu của hơn 900 năm lịch sử nhưng chỉ tương đương khoảng 70 terabytes. Con số đó cho chúng ta thấy khả năng lưu trữ dữ liệu khủng khiếp của não.

9. Tốc độ lan truyền

Các xung thần kinh đến và đi từ não lan truyền với tốc độ 270 km/h, tương đương với tốc độ của một siêu xe đua công suất lớn. Đã bao giờ bạn thắc mắc rằng làm thế nào cơ thể phản ứng ngay lập tức với những tác động xung quanh hoặc tại sao khi chân vấp vào một vật thì cảm giác đau xuất hiện ngay lập tức? Đó là nhờ sự chuyển động siêu tốc của các xung thần kinh từ não tới mọi bộ phận trên cơ thể và ngược lại.

Não phải điều khiển tay trái và não trái điều khiển tay phải.

10. Não chỉ sử dụng 10%?

Nhiều người tin rằng chúng ta chỉ sử dụng 10% trí não của mình trong hoạt động, tuy nhiên ý nghĩ này không hề đúng. Não là một tập hợp của nhiều loại tế bào, thường xuyên được sử dụng. Không nhất thiết là sử dụng cùng một lúc, ví dụ như khi chúng ta đi bộ, phần não bộ chịu trách nhiệm cho việc điều khiển chân sẽ hoạt động mạnh hơn các phần khác. Không có bất kỳ bộ phận nào của não mà chúng ta không sử dụng tới cả. Tuy não chỉ chiếm 3% khối lượng cơ thể, nhưng nó sử dụng đến 20% năng lượng nạp vào để có thể hoạt động tốt. Chúng ta có thể bị bại liệt nếu có bất kỳ một tổn thương nào với não, dù nó nằm ở bất kỳ vị trí nào, và nó luôn hoạt động, cho dù bạn có làm gì đi chăng nữa.

11. Các chất cồn gây ảnh hưởng đến não

Nhiều nghiên cứu đã chứng minh rằng chất cồn có ảnh hưởng trực tiếp đến não bạn. Nhưng để giết chết các tế bào não thì không. Chất cồn có thể khiến các thông điệp không được truyền đi giữa các tế bào thần kinh. Tuy không bị chết nhưng các tế bào đã phải thay đổi cách thức chúng liên kết với nhau.

12. Những tổn thương não là vĩnh cửu?

Nhiều người cho rằng những tổn thương mà não chịu đựng sẽ là vĩnh cửu. Điều này không hoàn toàn đúng. Bởi có một số tổn thương não có thể được phục hồi một phần sau chấn thương. Khi các dây thần kinh bị tổn thương hoặc bị chết đi, chúng không thể lớn trở lại, nhưng mối liên hệ giữa các dây thần kinh thì có thể phục hồi để tạo ra

những mối liên hệ mới giữa các dây thần kinh.

Các thông tin phát ra từ não có liên hệ mật thiết với vũ trụ.

13. Các chất phụ có thể không tốt cho não

Theo một khảo cứu thực hiện với 1 triệu sinh viên tại New York, sinh viên dùng bữa trưa không có các chất phụ gia nhân tạo sẽ làm bài kiểm tra tốt hơn những sinh viên có dùng chất phụ gia và chất bảo quản trong bữa ăn.



14. Não cơ quan béo nhất

Bộ não con người là cơ quan “béo” nhất trong cơ thể con người, chứa ít nhất 60% chất béo. Mặc dù não của bạn chỉ chiếm 2% tổng trọng lượng cơ thể, khoảng 1,4 kg, nhưng nó lại sử dụng 20% – 30% tổng lượng calo mà bạn phải đốt cháy mỗi ngày.

15. Âm nhạc và giao tiếp là cách thúc đẩy bộ não

Những người học càng nhiều thì khả năng mắc bệnh liên quan đến não càng ít. Các hoạt động trí tuệ là quá trình sản sinh thêm các mô não. Các buổi học về âm nhạc truyền thống có tác dụng thúc đẩy cấu trúc và chức năng của não bộ hơn rất nhiều cho cả đối tượng là trẻ em và người lớn. Việc thường xuyên giao tiếp với những người thông minh là phương thức tốt nhất khiến cho não bộ phát triển.

16. Căng thẳng làm biến đổi tế bào não

Quá nhiều căng thẳng đồng nghĩa với việc “làm biến đổi các tế bào, cấu trúc và chức năng não bộ”. Điều thú vị là não bộ không cảm nhận được đau đớn vì nó không có cơ quan tiếp nhận nỗi đau.

Sưu tầm

MỘT SỐ CÂU NÓI CỦA ĐẠI THIÊN TÀI ALBERT EINSTEIN

Một số câu nói của Albert Einstein:

1. “Nếu bạn không thể giải thích cho đứa trẻ 6 tuổi hiểu được, thì chính bạn cũng không hiểu gì cả”.

2. “Sáng tạo có tính lây lan, hãy truyền nó đi!”.

3. “Cách duy nhất để tránh sai lầm là đừng có ý tưởng mới”.

4. “Bạn không bao giờ thất bại cho đến khi bạn ngừng nỗ lực”.

“Chỉ những ai nỗ lực hết mình mới có thể đạt được những điều tưởng chừng không thể”.

5. “Tôi chẳng khi nào nghĩ đến tương lai. Nó sẽ đến nhanh”.

6. “Tôi chưa bao giờ khám phá ra điều gì bằng cách tư duy hợp lý”.

7. “Tưởng tượng là dạng thức tối cao của nghiên cứu”.
“Tôi có khả năng để vẽ thoải mái như một hoạ sĩ chỉ nhờ vào trí tưởng tượng của mình. Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức. Kiến thức thì có giới hạn. Trí tưởng tượng bao trùm thế giới”.

8. “Từ cuộc sống thường ngày, chúng ta biết rằng sống – trước hết là cho những người xung quanh, cho những người luôn nở nụ cười và khiến ta hạnh phúc”.

“Cuộc đời sẽ chẳng đáng sống, trừ khi ta sống vì những người khác”.

9. “Học hỏi chính là kinh nghiệm. Những thứ khác chỉ là thông tin”.

10. “Luôn làm điều đúng. Việc này sẽ làm hài lòng một số người và làm những người còn lại ngạc nhiên”.
(Theo Doanh nhân Sài Gòn, đăng trên VNNet 27/5/2014)

11. “Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi/ Politics is for the present, but an equation is for eternity”.

12. “Học hỏi từ ngày hôm qua, sống cho hôm nay, hy vọng cho ngày mai/Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow”.

13. “Tôi rất biết ơn tất cả những người đã nói không với tôi. Nhờ vậy mà tôi biết cách tự mình giải quyết sự việc”.

14. “Ký ức dễ lừa gạt vì nó khoác màu những sự kiện của hôm nay” (“Memory is deceptive because it is colored by today's events”).

15. "Tôi không biết chiến tranh thế giới thứ 3 sẽ sử dụng vũ khí nào nhưng tôi biết rằng chiến tranh thế giới thứ 4 sẽ sử dụng gậy gộc và đá."

(Trích từ cuốn sách: Trần Văn Nhung, Sộp thành Nhà giáo, NXB GD VN, 2018, tái bản lần thứ hai.)

XẾP HẠNG 10 THIÊN TÀI NHẤT CỦA LỊCH SỬ NHÂN LOẠI:

10. Albert Einstein (nhà vật lý người Mỹ gốc Đức – Do Thái, phát minh ra Thuyết Tương đối);
9. Phidias (kiến trúc sư thành Athen);
8. Alexander Đại Đế (vua xứ Macedonia, là một trong những nhà chỉ huy quân sự thành công nhất trong lịch sử);
7. Thomas Jefferson (Tổng thống thứ ba của Mỹ);
6. Isaac Newton (nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học tự nhiên và nhà toán học vĩ đại người Anh);
5. Michelangelo (nhà điêu khắc, kiến trúc sư, họa sĩ và thi sĩ Roma);
4. Johann Wofgang von Goethe (nhà thơ, nhà viết kịch, tiểu thuyết gia, nhà văn, nhà khoa học, họa sĩ của Đức);
3. Người chỉ huy xây Đại Kim Tự Tháp Ai cập;
2. William Shakespeare (nhà thơ và nhà soạn kịch người Anh).
1. Leonardo da Vinci. ( Nhà bác học người Ý xuất sắc trên mọi lĩnh vực)

MƯỜI THIÊN TÀI TRONG LỊCH SỬ NHÂN LOẠI
Thơ: Đỗ Tấn Thích

Xếp hạng mười thiên tài
Một người gốc Do Thái
Chính là Anhxtanh (10)
Kiến trúc sư xây thành
Đó chính là Phidias (9)

Nhà thơ nhà soạn nhạc
William (2) người Anh
Người để lại vỹ thanh
Mọi lĩnh vực thông hanh
Leonardo (1) người Ý

Nhà điêu khắc, thi sỹ
Đến từ nước Roma
Michelangelo (5) nhà ta
Kiến trúc sư tài ba

Có một vị triết gia
Nhà khoa học người Đức
Khoa học nhiều lĩnh vực
Johann (4) người đa tài

Có di sản vĩ đại
Chỉ huy trưởng công trình(3)
Ai Cập, Kim Tự Tháp
Là di sản văn minh

Nhà khoa học nhân sinh
Vật lý thiên văn học
Ba định luật quan trọng
Newton (6) một, hai, ba

Vị Tổng thống thứ ba
Thomas (7) là người Mỹ
Dòng lịch sử kỳ vỹ
Tạo nên những thiên tài

Có một điều thế này
Một vị tướng giỏi thay
Nhà chỉ huy quân sự
Đại Đế (8) chính là ngài

Cả mười vị thiên tài
Hanh thông nhiều lĩnh vực
Thế giới viết nhiều mực
Ca ngợi về các ngài
Các vị xứng thiên tài
Trong lòng người hâm mộ.