Máy tính lượng tử.

 

Có quá nhiều bài viết về máy tính lượng tử nhưng các bài viết ấy gây ra sự hiểu lầm cho người đọc.

Ở Việt Nam có nhóm của anh Đỗ Ngọc Diệp nghiên cứu nhiều về thuật giải chạy trên máy tính lượng tử. Tuy nhiên nhóm ấy không quan tâm về bản chất tính toán của máy tính lượng tử.

Máy tính là thiết bị xử lý thông tin. Máy tính hiện nay là hệ thống chuyển động của các dòng điện, được điều khiển bởi chương trình. Người ta gọi chúng làm máy tính bán dẫn. Chất bán dẫn có thể ở trạng thái dẫn điện hoặc không dẫn điện. Khả năng này tùy thuộc điện áp tác động vào chân điều khiển của mạch bán dẫn. Thông tin đầu vào được mã hóa thành các xung điện. Xung có điện áp cao là 1, xung có điện áp thấp là 0. Người ta gọi chúng là các bit. Chương trình mà chúng ta viết sẽ tác động vào chân điều khiển khiến cho thông tin đầu vào dưới dạng dãy các bít chuyển thành dãy các bít ở đầu ra. Do hoạt động ở dạng xung nhịp nên tốc độ tính của máy tính bán dẫn bị giới hạn.

Máy tính lượng tử hoạt động cũng dựa trên nguyên lý chuyển các dãy bít đầu vào thành dãy bít đầu ra. Tuy nhiên dãy bít đầu vào không phải là các xung điện có điện áp cao hay thấp mà dựa trên nguyên lý lượng tử hóa.

Chúng ta vẫn quen với cơ học Newton, ở đó sự di chuyển của một vật là được xác định bởi lực F theo phương trình phương trình chuyển động là F=-ma. Nếu có nhiều vật cùng tham gia chuyển động thì giữa chúng có lực hút và khi một vật thay đổi vị trí sẽ khiến cho lực tác động lên vật kia cũng thay đổi theo, cứ thế mà hệ thống biến đổi. Điều mà chúng ta cần phải lưu ý, chuyển động trong cơ học Newton là nghiệm của hệ phương trình vi phân và chúng có quỹ đạo là liên tục.

Đối với hệ gồm các vật thể rất nhỏ thì chúng ở dạng các lượng tử. Tức chúng chỉ có thể ở dạng một trong số nào đó các trạng thái tách biệt . Sự biến đổi khi ấy không còn theo phương trình Newton nữa mà theo phương trình Schrödinger i∂|ψ>/∂t = H|ψ>, trong đó H là ma trận Hamiltonian. Như vậy bằng việc lựa chọn ma trận H chúng ta có thể chuyển vật chất ở trạng thái lượng tử này sang trạng thái lượng tử kia. Đó là bản chất của tính toán lượng tử.

Lấy ví dụ như hướng tự quay của một electron là lượng tử hóa và chỉ có thể có 2 trạng thái. Một hệ ψ gồm n electron sẽ có 2^n trạng thái lượng tử cho hướng tự quay của chúng. Thông tin đầu vào được mã hóa dưới dạng một trạng thái lượng tử của ψ, tức là dãy nào đó các bít, sau tác động của ma trận Hamiltonian, nó chuyển thành trạng thái lượng tử mới ở đầu ra.

Như vậy nguyên lý tính toán lượng tử là việc tác động toán tử Hamiltonian để các bít biến chuyển theo phương trình Schrödinger. Cái khó của việc chế tạo máy tính lượng tử là ở chỗ, người ta vừa phải thiết lập được hệ các hạt rất nhỏ và phải tác động được vào trạng thái của từng hạt một. Để tác động được vào từng hạt người ta phải tìm cách tách các hạt ra xa mà chúng vẫn liên quan với nhau như là ở gần. Cái thuộc tính để làm được điều này được gọi là rối lượng tử, entaglement. Rối lượng tử cho phép thiết lập hệ vật chất ở rất xa nhau mà như ở gần, và vì thế chúng tuân thủ phương trình Schrödinger. Việc thay đổi trạng thái lượng tử được thực hiện thông qua các ma trận Hamiltonian đơn giản, được gọi là gate. Chương trình cho máy tính lượng tử là việc kết nối các ma trận Hamiltonian đơn giản lại với nhau (các gate) để thành ma trận Hamiltonian cần phải có để biến đổi trạng thái lượng tử đầu vào thành trạng thái lượng tử đầu ra. Chúng ta gọi các ma trận Hamiltonian được tạo ra từ các ma trận Hamiltonian cơ bản là chương trình cho máy tính lượng tử.

Nhóm của anh Đỗ Ngọc Diệp đi tìm các ma trận Hamiltonian, tức các chương trình cho phép giải các bài toán nhất định nào đấy trên máy tính lượng tử.

Cuộc đua chế tạo máy tính lượng tử đang diễn ra rất quyết liệt. Hy vọng, bước vào năm mới, các bạn có thể hiểu được bản chất của tính toán lượng tử để nhanh chóng đi vào lĩnh vực này.